Riassunto
Comunicazioni di ricerca 98/2
NOTE METODOLOGICHE RELATIVE
ALLE PROCEDURE DI ELABORAZIONE DEI DATI DELL'INVENTARIO FORESTALE DELLA TOSCANA
Il principale scopo del
presente rapporto sta nell'illustrazione degli aspetti significativi del
procedimento di elaborazione dei dati raccolti e delle modalità di evidenziamento dei risultati
dell'inventario forestale toscano, con particolare riferimento alle
argomentazioni a carattere statistico che hanno permesso, dato lo schema di
campionamento adottato, di raggiungere una valutazione degli errori di stima
relativi alle principali risultanze attese. Sono anche illustrate, in modo
molto sintetico, le principali procedure di elaborazione delle informazioni
dendrometriche.
Per l'inventario forestale
della Toscana è stato adottato uno schema di campionamento a due fasi
conosciuto come campionamento doppio per la stratificazione. Nella prima fase,
è stato selezionato un campione di unità impiegando un reticolo a maglie
quadrate, con lato di 400 m, sovrapposto cartograficamente all'intero
territorio regionale; con le 143.731 unità così individuate è stato stimato il
peso di tutti gli strati in cui era previsto suddividere il territorio della
regione. Per la seconda fase campionaria è stato estratto in blocco, per ogni strato,
un sottoinsieme delle unità di campionamento di prima fase (complessivamente
circa 6.000 unità campionarie); queste unità sono state posizionate al suolo e
sottoposte a misurazione per tutti gli attributi di tipo quantitativo e
qualitativo previsti.
Secondo questo disegno, la
prima fase di campionamento permette di stimare l'estensione degli strati che
compongono la popolazione esaminata, mentre la seconda permette di stimare i
valori medi e le proporzioni da associare alle precedenti stime di estensione;
nel caso degli attributi quantitativi il prodotto tra valori medi e le relative
superfici fornisce la stima dei valori totali di strato, mentre nel caso di
quelli qualitativi i valori delle proporzioni danno origine alle stime delle ripartizioni
in superficie degli strati primari secondo le diverse modalità previste per
ogni singolo attributo.
Una chiara e precisa
indicazione della popolazione in esame e dello schema di campionamento seguito
è molto importante per la formulazione delle procedure di calcolo delle
incertezze che accompagnano le stime prodotte con le osservazioni campionarie
pertinenti a ciascuna fase. Nel caso delle stime del peso degli strati, e
quindi della loro estensione, data la modalità di selezione delle unità
campionarie si è fatto ricorso alla teoria del campionamento sistematico a due
dimensioni illustrata da Matèrn; con questa, la formulazione della varianza di
stima dei pesi degli strati tiene conto sia del criterio sistematico di
estrazione delle unità di campionamento, avviata con l'individuazione casuale
di un'unità di partenza e proseguita poi con estrazione di unità poste a
intervalli costanti nelle due dimensioni, della effettiva autocorrelazione
spaziale per unità campionarie tra di loro prossime sul terreno.
Per quanto riguarda la stima
dei valori totali di strato e delle loro incertezze, è necessario distinguere
il caso generale da quello specifico che è il risultato delle modalità
effettivamente adottate in Toscana per la realizzazione della seconda fase di
campionamento.
In generale, come già
accennato, la stima del valore totale di strato di un attributo avviene
mediante il prodotto tra l'estensione dello strato e il valore medio di tale
attributo stimato con le unità campionarie di seconda fase ricadenti in esso.
L'incertezza di tale determinazione, espressa in termini di varianza
campionaria, è data da una opportuna combinazione delle varianze associate a
ciascun fattore e cioè della varianza di stima della superficie, calcolata
secondo la procedura indicata da Matèrn, e della varianza di stima della media
calcolata con le usuali formule del campionamento casuale senza riposizione.
Nel caso dell'inventario
toscano, la seconda fase di campionamento è stata condotta in due momenti
diversi, con frazioni di campionamento diverse e anche con unità campionarie di
tipo diverso (aree di saggio e prove relascopiche), nei due settori un cui è
stato diviso - per esigenze operative - il territorio regionale. Per questa
condizione il valore medio di strato va determinato attraverso una procedura
che assegni alle unità campionarie un peso diverso in funzione del settore
territoriale di appartenenza, calcolato sulla base dell'estensione dello strato
considerato in ciascun settore e del numero di unità campionarie ricadenti in
esso. A seguito di tale impostazione è stato necessario modificare
opportunamente tutte le formulazioni di stima delle varianze campionarie
relative alle medie e ai totali di strato.
Per ottenere indicazioni su
aggregati più ampi, è necessario operare stime del valore totale di uno stesso
attributo per combinazioni di più strati e, talvolta, anche per l'intera
popolazione. Se la stima del valore totale relativo all'unione di più strati è
data semplicemente dalla sommatoria dei totali calcolati singolarmente in
ciascuno strato, la formulazione della stima della varianza campionaria di tale
sommatoria risulta bel più complessa è ha richiesto ancora una volta uno
specifico approfondimento analitico. Sulla base di ipotesi di indipendenza e
utilizzando risultati teorici disponibili in letteratura, è stata approntata
un'idonea e compatta formulazione di stima della varianza per i totali relativi ad aggregati di strati
variamente formulati.
Le formulazioni di stima
della varianza campionaria dei totali di strato e dei totali relativi ad unione
di più strati sono state studiate sia nel caso di superficie totale conosciuta
dell'unità inventariale (estensione del territorio regionale come indicata
negli atlanti) che nel caso di una sua stima campionaria ottenuta con il
campione di prima fase (data dal numero di osservazioni di prima fase per la
superficie rappresentata da ciascuna di esse). Con un impiego mirato della
procedura di Matèrn è stato possibile produrre una stima della varianza della
stima dell'estensione territoriale nell'ipotesi di superficie totale non
conosciuta con certezza. Con tale informazione si è operato un confronto tra le
varianze stimate nei due casi per alcuni strati osservati in Toscana e per
alcune diverse conbinazioni di strati; sulla base dei risultati di tale confronto
si può affermare che le differenze nelle stime delle varianze dei totali sono
estremamente contenute e che è dunque possibile impiegare le formulazioni più
semplici, relative all'ipotesi di conoscenza esatta dell'estensione, senza
alcun pregiudizio per la bontà delle stime.
Un analogo procedimento di
analisi e di formulazione delle procedure di stima delle incertezze campionarie
è stato condotto per gli attributi qualitativi. Anche in questo caso è stato
necessario esaminare il caso generale e poi adattare le formulazioni derivate
alla specifica situazione campionaria verificatasi per l'inventario forestale
toscano.
Infine sono state analizzate
le procedure a carattere dendrometrico necessarie per una elaborazione
preliminare delle informazioni raccolte con le unità di campionamento
localizzate sul terreno. Infatti i valori di alcuni attributi misurati sul
terreno, di facile osservazione ( ad es. diametro dei fusti, altezza totale
degli alberi, incremento diametrico) e talvolta relativi a soli pochi individui
arborei, devono essere opportunamente elaborati al fine di ottenere
determinazioni di attributi non facilmente misurabili al suolo (ad es. il
volume degli alberi, l'incremento corrente di volume) e che si riferiscono a
tutti gli alberi presenti nell'unità di campionamento.
Nel caso in esame è stato
necessario sviluppare procedimenti idonei sia per le rilevazioni condotte con
aree di saggio circolari a raggio fisso che per rilevazioni condotte con
tecnica relascopica, al fine di una corretta trasformazione delle informazioni
raccolte a livello di singolo albero nei corrispondenti valori per unità di
superficie.